Emily Chang | Chelsea Moody | Gamesmaster UK April 2012

CAPÍTULO I: MÉTODOS DE CONTEO S01 CONCEPTOS BÁSICOS.


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CAPÍTULO I: MÉTODOS DE CONTEO S01 CONCEPTOS BÁSICOS."

Transcripción

1 CAPÍTULO I: MÉTODOS DE CONTEO S01 CONCEPTOS BÁSICOS. 1 Principios de Multiplicación Contenido: S01 Conceptos básicos. S02 Variaciones. S03 Permutaciones. S04 Combinaciones. S05 Coeficientes Binomiales. Imaginemos que una acción está constituida por dos etapas sucesivas. La primera etapa puede elegirse de m maneras distintas, y para cada una de esas posibilidades, la segunda etapa puede elegirse de n maneras distintas. Entonces, el número de posibilidades de efectuar la acción completa, en ese orden, es de: m n maneras. TAREA (Acción) Etapa 1 y Etapa 2 m n S06 Permutaciones y Combinaciones generalizadas. S07 Ejercicios de Aplicación. S08 Práctica Calificada. 1. Don Pablo es gerente general de una empresa de transportes, para ir a su oficina don Pablo tiene que cambiarse de camisa y pantalones todos los días. Él dispone de cuatro camisas y tres pantalones. De cuántas maneras puede cambiarse? 2. Para ir al estadio, Pedro desea usar un polo, una bermuda y un par de zapatillas. Sabiendo que dispone de cinco polos, tres bermudas tres pares de zapatillas, de cuántas maneras distintas puede vestirse Pedro?

2 3. En una heladería se ofrecen tres tipos de barquillo y helados de 31 sabores. Cuantos helados distintos se pueden comprar? 4. En el Perú, las placas de los automóviles tienen 3 letras seguidas de tres dígitos. 2 Cuántas placas se pueden tener si a) se permite repetir las letras? b) No se permite repetir letras? 5. Un vendedor de computadoras quiere presentar a sus clientes las diferentes opciones con que cuenta: una laptop de color negro o de color plomo, cualquiera de las laptops con discos duros de 320 Gb o 500 Gb. Cuántos diferentes arreglos de computadoras y discos duros puede ofrecer el vendedor? 6. Un profesor de dibujo pide a sus alumnos que pinten los cuatro cuadraditos presentados a continuación, usando sus colores rojo o verde. De cuántas maneras distintas se pueden pintar los cuadraditos? 7. Un examen de matemáticas consta de diez preguntas de tipo V o F De cuántas maneras puede ser resuelto?

3 Principios de Adición Si una tarea puede desarrollarse de m maneras, mientras que una segunda tarea puede realizarse de n maneras, y no es posible realizar ambas tareas simultáneamente, entonces una o la otra pueden llevarse a cabo de m + n maneras diferentes. Tarea 1 (Tarea independiente ) 1. Un repuesto de una impresora se vende en 6 tiendas en San Sebastián o en 8 tiendas de Wanchaq. De cuántas formas se puede adquirir el repuesto? m TAREA (Acción) o + n Tarea 2 (Tarea independiente ) 3 2. Suponga que para la elección de un delegado de un salón de clases se presentan tres candidatos de un grupo A, y dos candidatos de un grupo B, Si el delegado va a ser alguno de estos candidatos, cuántas posibilidades hay para el ganador? 3. La biblioteca de un instituto posee seis textos de matemática, cinco de programación y tres de diseño gráfico. De cuántas maneras un estudiante puede elegir un libro de uno de estos tres temas? 4. Juana, María y José desean ingresar al correo electrónico de Pedro, pero no conocen su contraseña de ingreso. Sin embargo cada uno de ellos tiene anotado en su cuaderno de apuntes, pero no saben quién, y tampoco saben cuál de las contraseñas anotadas es de Pedro. Si Juan tiene tres contraseñas anotadas, María tiene cuatro y José tiene dos, cuál es el máximo número de intentos para ingresar al correo de Pedro? 5. Un repuesto de una impresora se vende en 6 tiendas en San Sebastián o en 8 tiendas de Wanchaq. De cuántas formas se puede adquirir el repuesto?

4 PRINCIPIOS DE LA MULTIPLICACIÓN Y DE LA ADICIÓN 1. Un salón de clase contiene 8 estudiantes varones y 6 estudiantes mujeres. Hallar el número de maneras que la clase puedes elegir: a. 1 representante de la clase. b. 2 representantes de la clase, 1 varón y 1 mujer. 2. Una mujer tiene tres sombreros y cuatro brazaletes. Si piensa usar sombrero y brazalete para una fiesta, cuántas diferentes combinaciones puede llevar? 3. Una persona desea construir su casa, para lo cual considera que puede construir los cimientos de su casa de cualquiera de dos maneras (concreto o block de cemento), mientras que las paredes las puede hacer de adobe, adobón o ladrillo, el techo puede ser de concreto o lámina galvanizada y por último los acabados los puede realizar de una sola manera cuántas maneras tiene esta persona de construir su casa? 4 4. Tenemos tres diferentes lugares para comer pizza; dos para hamburguesa y cuatro para pollo. A cuántos diferentes lugares podemos ir a almorzar? 5. En una biblioteca hay 40 libros de texto sobre matemática discreta y 50 libros de texto sobre programación. Calcular de cuantas maneras distintas puede un estudiante escoger un libro de cualquiera de las dos asignaturas. 6. Se desea cruzar un río, para ello se dispone de 3 botes, 2 lanchas y 1 deslizador. De cuantas formas se puede cruzar el río utilizando los medios de transporte señalados? 7. Maribel la Coqueta tiene cinco sombreros distintos, cuatro camisas, dos faldas y tres pares de zapatos. De cuántas maneras se puede vestir? 8. Cuántos resultados son posibles al lanzar tres dados diferentes? 9. Una contraseña de computadora consiste en una letra del alfabeto seguida de 3 o 4 dígitos. Hallar el número total de contraseñas que pueden ser creadas. 10. Una persona desea comprar una lavadora de ropa, para lo cual ha pensado que puede seleccionar de entre las marcas Whirpool, Easy y General Electric, cuando acude a hacer la compra se encuentra que la lavadora de la marca W se presenta en dos tipos de carga ( 8 u 11 kilogramos), en cuatro colores diferentes y puede ser automática o semiautomática, mientras que la lavadora de la marca E, se presenta en tres tipos de carga (8, 11 o 15 kilogramos), en dos colores diferentes y puede ser automática o semiautomática y la lavadora de la marca GE, se presenta en solo un tipo de carga, que es de 11 kilogramos, dos colores diferentes y solo hay semiautomática. Cuántas maneras tiene esta persona de comprar una lavadora? Recuerde: 1) Si se desea que se realicen los eventos A y B, entonces se utiliza el principio de multiplicación (x). 2) Si se desea que se realicen los eventos A ó B, entonces se utiliza el principio de adición (+).

5 Diagrama de Árbol Definición.-Un diagrama del árbol es un gráfico formado por un conjunto de vértices y un conjunto de ramas y se utiliza para indicar todas las posibilidades asociadas a un conjunto completo de sucesos específicos. 1. Un repuesto de una impresora se vende en 6 tiendas en San Sebastián o en 8 tiendas de Wanchaq. De cuántas formas se puede adquirir el repuesto? 5 2. Un vagón de un tren posee tres puertas. De cuantas maneras distintas un pasajero puede entrar al tren y salir de él por una puerta diferente de la que entró? Factorial Definición.-Si n es un número entero, n! (se lee n factorial) es el producto de todos los números naturales consecutivos en forma decreciente, desde n hasta 1. Esto es: Si n=0, entonces: 0!=1, por convención. 1. Calcular: a. 5! 2! b. 6!/4! c. 9!/8! 7! 3! d. 4! 3! (7 7)! 2. Simplificar: a. (k + 1)!/k!; k ε N b. (n + 1)!/(n 1)!; n 1 n! = n (n 1) (n 2) Determinar el valor de n en cada caso: a. n! = 6 b. (n + 3)! = 120 c. (n+1)! n! = 5(n + 1) MATEMÁTICA DISCRETA

6 DIAGRAMA DE ÁRBOL 1. Renato quiere elegir una bicicleta y para eso dispone de 2 diferentes modelos (5 velocidades y 10 velocidades) y cuatro diferentes colores (rojo, blanco, azul o plomo). Cuántas opciones diferentes de elegir una bicicleta tiene Renato. Rpta Carlos tiene tres ternos y cuatro camisas. Usar el diagrama de árbol para hallar de cuántas maneras diferentes puede usar un terno y una camisa. Rpta Una mujer quiere elegir un automóvil. Ella tiene las opciones de 2 modelos (convertible o deportivo) y tres colores (rojo, azul o verde). Realizar un diagrama de árbol y encuentre cuántas opciones ella tiene. Rpta Un vagón de un tren posee cuatro puertas. De cuantas maneras distintas un pasajero puede entrar al tren y salir de él por una puerta diferente de la que entró? 6 5. Con cuatro varones y tres mujeres, cuántas parejas de casados diferentes se pueden formar? 6. Tres personas, A,B, y C compiten por una vacante de Administrador en una empresa, y cuatro personas compiten por la vacante de asistente. a) Con A como administrador, cuántos pares administrador-asistente pueden formarse? b) Cuántos son los posibles pares que se disputan la vacante administrador-asistente? FACTORIAL Simplificar a) 100! 99! 100 b) 100! 100 c) 100! 99! d) 1000! 999! 999! 998! e) f) g) n! (n 1)! (n+2)! n! 2(3n!) 3!(3n 2)! h) Determinar el valor de n en: (n + 2)! = 120 i) Determinar el valor de n en: (n 3)! = 5040

Probabilidad de dos ó más eventos

Probabilidad de dos ó más eventos Probabilidad de dos ó más eventos Experimento se define como cualquier proceso que genere resultados bien definidos. Experimento Resultados del experimento Lanzar una moneda Sol, águila Seleccionar una

Más detalles

Sistemas Aleatorios: Técnicas de Conteo

Sistemas Aleatorios: Técnicas de Conteo MA2006 Primer Regla del Producto Si el primer elemento u objeto de un par ordenado puede ser seleccionado de n 1 maneras y por cada una de estas n 1 maneras el segundo elemento del par puede ser seleccionado

Más detalles

UNA COMIDA GRATIS. - Jóvenes amigos, dejen de discutir. Siéntense a la mesa en cualquier orden y escúchenme. Análisis Combinatorio

UNA COMIDA GRATIS. - Jóvenes amigos, dejen de discutir. Siéntense a la mesa en cualquier orden y escúchenme. Análisis Combinatorio UNA COMIDA GRATIS - Que uno cualquiera anote el orden en que están sentados ahora. Mañana vienen a comer y se sientan en otro orden. Pasado mañana vienen de nuevo a comer y se sientan en orden distinto,

Más detalles

Curso Taller de Matemáticas Olímpicas. Principio Fundamental del Conteo

Curso Taller de Matemáticas Olímpicas. Principio Fundamental del Conteo Curso Taller de Matemáticas Olímpicas Principio Fundamental del Conteo La forma más sencilla y tradicional de contar cosas suele ser con los diagramas de árbol; al final, todo se reduce a sumas y multiplicaciones.

Más detalles

Florero Figura 2. Tres tipos de presentaciones

Florero Figura 2. Tres tipos de presentaciones Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profesor (a). Curso: Matemáticas 7 Eje temático: MI Contenido: 7.4.6 Resolución de problemas de conteo mediante diversos procedimientos. Búsqueda de recursos para verificar

Más detalles

Eventos simples (páginas 370 373)

Eventos simples (páginas 370 373) A NOMRE FECHA PERÍODO Eventos simples (páginas 370 373) Un evento simple es un resultado específico. Los resultados ocurren al azar si cada resultado ocurre por casualidad. Cómo calcular la probabilidad

Más detalles

Probabilidad. Relación de problemas 5

Probabilidad. Relación de problemas 5 Relación de problemas 5 Probabilidad 1. Una asociación consta de 14 miembros, de los cuales 6 son varones y 8 son mujeres. Se desea seleccionar un comité de tres hombres y tres mujeres. Determinar de cuántas

Más detalles

Cuántas palabras diferentes puedo formar con las letras a y b (no deben tener significado las palabras)

Cuántas palabras diferentes puedo formar con las letras a y b (no deben tener significado las palabras) Combinatoria Sábado 16 de Abril del 2011 Principios de Conteo Francisco Javier Gutiérrez Gutiérrez Principio fundamental de conteo: Si una cierta tarea se puede realizar de m maneras diferentes y para

Más detalles

Problemas de Conteo. 1. Problemas

Problemas de Conteo. 1. Problemas Problemas de Conteo 1. Problemas 1. En un torneo de básquetbol compiten 16 equipos. En cada ronda los equipos se dividen en grupos de 4. En cada grupo cada equipo juega una vez contra cada uno de los equipos

Más detalles

Técnicas De Conteo. En este caso si k es grande, no es tan sencillo hacer un conteo exhaustivo de los puntos o resultados de S.

Técnicas De Conteo. En este caso si k es grande, no es tan sencillo hacer un conteo exhaustivo de los puntos o resultados de S. Técnicas De Conteo Si en el experimento de lanzar la moneda no cargada, se lanzan 5 monedas y definimos el evento A: se obtienen 3 caras, cómo calcular la probabilidad del evento A?, si todos los resultados

Más detalles

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008 Probabilidad 2008 EJERCICIO A Laura tiene en su monedero 6 monedas francesas, 2 italianas y 4 españolas. Vicente tiene 9 francesas y 3 italianas. Cada uno saca, al azar, una moneda de su monedero y observa

Más detalles

Pág. 1. Formar agrupaciones

Pág. 1. Formar agrupaciones Pág. 1 Formar agrupaciones 1 a) En una urna hay una bola blanca, una roja y una negra. Las extraemos de una en una y anotamos ordenadamente los resultados. Escribe todos los posibles resultados que podemos

Más detalles

Tema 10 Combinatoria Matemáticas B 4º ESO 1

Tema 10 Combinatoria Matemáticas B 4º ESO 1 Tema 10 Combinatoria Matemáticas B 4º ESO 1 TEMA 10 COMBINATORIA EJERCICIO 1 : Con las cifras 1, 3, 4, 5 y 6, cuántos números de cuatro cifras distintas se podrán formar de modo que acaben en cifra par?

Más detalles

Probabilidad. La probabilidad de un suceso es un nombre que pertenece al intervalo [0, 1]

Probabilidad. La probabilidad de un suceso es un nombre que pertenece al intervalo [0, 1] Probabilidad Un fenómeno es aleatorio si conocemos todos sus posibles resultados pero no podemos predecir cual de ellos ocurrirá. Cada uno de estos posibles resultados es un suceso elemental del fenómeno

Más detalles

Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del 2002

Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del 2002 Permutación Es todo arreglo de elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de los elementos que constituyen dicho arreglo. Si se seleccionan r objetos de un conjunto de n objetos

Más detalles

ANALISIS COMBINATORIO.

ANALISIS COMBINATORIO. ANALISIS COMBINATORIO. TEOREMA FUNDAMENTAL: Si un suceso puede tener lugar de m maneras distintas y cuando ocurre una de ellas se puede realizar otro suceso inmediatamente de n formas diferentes, ambos

Más detalles

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13.

13. II) Que salga una pinta del trébol es más probable que salga una pinta de diamante. III) La probabilidad de que salga un AS de trébol es 1/13. GUIA UNO P.S.U. PROBABILIDADES ) Al lanzar un dado común (seis caras), cuál es la probabilidad de obtener un número que no sea primo? A) 2 5) Al lanzar dos dados no cargados, cuál es la probabilidad de

Más detalles

COMBINATORIA. 1. Fundamentos de combinatoria En esta sección estudiaremos las técnicas básicas de recuento que son fundamentales en combinatoria.

COMBINATORIA. 1. Fundamentos de combinatoria En esta sección estudiaremos las técnicas básicas de recuento que son fundamentales en combinatoria. COMBINATORIA La combinatoria es una parte importante de matemática discreta que se utiliza en la resolución de problemas de enumeración y de recuento. 1. Fundamentos de combinatoria En esta sección estudiaremos

Más detalles

Ejercicios de combinatoria resueltos. Matemática Discreta. 4º Ingeniería Informática

Ejercicios de combinatoria resueltos. Matemática Discreta. 4º Ingeniería Informática 1. Un número telefónico consta de siete cifras enteras. Supongamos que la primera cifra debe ser un número entre 2 y 9, ambos inclusive. La segunda y la tercera cifra deben ser números entre 1 y 9, ambos

Más detalles

Programación de Actividades - Carta Gantt.

Programación de Actividades - Carta Gantt. Programación de es - Carta Gantt. Un proyecto se puede definir como un plan, al que si se le asignan determinados montos de capital, permite la organizar la producción en actividades interrelacionadas,

Más detalles

Matemática Discreta I Tema 4 - Ejercicios resueltos

Matemática Discreta I Tema 4 - Ejercicios resueltos Matemática Discreta I Tema - Ejercicios resueltos Principios básicos Ejercicio 1 Cuántos números naturales existen menores que 10 6, cuyas cifras sean todas distintas? Solución Si n < 10 6, n tiene 6 o

Más detalles

Conceptos Básicos de Probabilidad

Conceptos Básicos de Probabilidad Conceptos Básicos de Probabilidad Debido a que el proceso de obtener toda la información relevante a una población particular es difícil y en muchos casos imposible de obtener, se utiliza una muestra para

Más detalles

CÁLCULO DE PROBABILIDADES

CÁLCULO DE PROBABILIDADES 8 Unidad didáctica 8. Cálculo de probabilidades CÁLCULO DE PROBABILIDADES CONTENIDOS Experimentos aleatorios Espacio muestral. Sucesos Sucesos compatibles e incompatibles Sucesos contrarios Operaciones

Más detalles

Matemática. Leyendo, interpretando y organizando datos. Cuaderno de Trabajo. Clase 8

Matemática. Leyendo, interpretando y organizando datos. Cuaderno de Trabajo. Clase 8 Cuaderno de Trabajo Clase 8 Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado Leyendo, interpretando y organizando datos Cuaderno de trabajo Módulo didáctico para la enseñanza

Más detalles

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16

IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO. Segunda parte. Curso 15/16. Fecha de entrega: 11/2/16 IES ARROYO HONDO ACTIVIDADES REPASO MATEMÁTICAS 3º ESO Segunda parte Curso 15/16 Fecha de entrega: 11/2/16 Nombre: Grupo: FUNCIONES Y GRÁFICAS: 1. Ricardo ha quedado con sus amigos para dar una vuelta

Más detalles

La Estadística y el método científico. Datos Estadísticos. Tipos de Datos

La Estadística y el método científico. Datos Estadísticos. Tipos de Datos Apuntes de Métodos Estadísticos I Prof. Gudberto J. León R. I- 9 La Estadística y el método científico Los métodos estadísticos utilizan el método científico, que consiste en cinco pasos básicos: 1. Definir

Más detalles

1. HABILIDAD MATEMÁTICA

1. HABILIDAD MATEMÁTICA HABILIDAD MATEMÁTICA SUCESIONES, SERIES Y PATRONES. HABILIDAD MATEMÁTICA Una serie es un conjunto de números, literales o dibujos ordenados de tal manera que cualquiera de ellos puede ser definido por

Más detalles

COLEGIO MANZANARES calidad humana nuestra filosofía educación integral nuestra razón de ser TALLER DE APOYO A NECESIDADES EDUCATIVAS ALUMNO

COLEGIO MANZANARES calidad humana nuestra filosofía educación integral nuestra razón de ser TALLER DE APOYO A NECESIDADES EDUCATIVAS ALUMNO AREA Estadística PERIODO 3 GRADO 11 TEMA DOCENTE Juan Felipe Agudelo ALUMNO Nota 1: Los talleres deben ser realizados en hojas y organizados en carpetas marcadas con el nombre completo y el tema que le

Más detalles

Pues, sí. La respuesta la podemos encontrar en el análisis combinatorio.

Pues, sí. La respuesta la podemos encontrar en el análisis combinatorio. 2. Análisis combinatorio 2.1. Introducción. Imagina que quieres saber de cuántas formas pueden acomodarse 15 libros en un estante sin importar el orden en que éstos vayan, o imagina que quieres escoger

Más detalles

Problemas resueltos de combinatoria

Problemas resueltos de combinatoria Problemas resueltos de combinatoria 1) De cuántas formas distintas pueden sentarse seis personas en una fila de butacas? 2) De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos

Más detalles

INFANTA DRESS VESTIDO INFANTA

INFANTA DRESS VESTIDO INFANTA INFANTA DRESS VESTIDO INFANTA 1939 Cristóbal Balenciaga ACTIVIDADES antes DE LA VISITA NIVELES: Early, Middle Years 1. En la página http://www.cvc.cervantes.es/enseñanza/ haz clic en Mi mundo en palabras.

Más detalles

El proyecto técnico. Proyecto técnico. tiene etapas. Estudio inicial Información Elaboración del proyecto Legalización

El proyecto técnico. Proyecto técnico. tiene etapas. Estudio inicial Información Elaboración del proyecto Legalización El proyecto técnico En el diseño y elaboración de todo proyecto técnico se debe contemplar el desarrollo de diferentes etapas, las que aseguran que se llegue a buen término y que se obtengan los resultados

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3 EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3 Observación: En todos los ejercicios se ha puesto A, como notación de contrario de A. Ejercicio nº 1.- En una urna hay 15 bolas numeradas de 2 al 16. Extraemos una bola al azar

Más detalles

Diagramas de frecuencias relativas

Diagramas de frecuencias relativas LEIÓN ONENSAA 10.1 iagramas de frecuencias relativas En esta lección crearás diagramas de círculo calcularás frecuencias relativas crearás diagramas de barras de frecuencias relativas y diagramas de círculo

Más detalles

Sistemas Aleatorios: Probabilidad Condicional

Sistemas Aleatorios: Probabilidad Condicional MA2006 El concepto de la probabilidad condicional Imagine la probabilidad de que un hombre presente cáncer pulmonar antes de los 70 años. Imagine la probabilidad de que tal hombre presente cáncer pulmonar

Más detalles

Sean capaces de resolver problemas de conteo utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces.

Sean capaces de resolver problemas de conteo utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces. Conteo 10 1 Diagrama de Árbol Sean capaces de resolver problemas de conteo utilizando más de un procedimiento, reconociendo cuál o cuáles son más eficaces. En este tema lo principal es saber usar el diagrama

Más detalles

Matemática. Leyendo, interpretando y organizando datos. Cuaderno de Trabajo. Básico

Matemática. Leyendo, interpretando y organizando datos. Cuaderno de Trabajo. Básico Cuaderno de Trabajo 2 Básico Módulo didáctico para la enseñanza y el aprendizaje en escuelas rurales multigrado Leyendo, interpretando y organizando datos Cuaderno de trabajo Módulo didáctico para la enseñanza

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Antonio Francisco Roldán López de Hierro * Convocatoria de 2008 Las siguientes páginas contienen las soluciones de los ejercicios propuestos

Más detalles

PROBLEMAS SOBRE CÁLCULO DE PROBABILIDADES.

PROBLEMAS SOBRE CÁLCULO DE PROBABILIDADES. ANDALUCIA: º) (Andalucía, junio, 98) Ana, Juan y Raúl, que están esperando para realizar una consulta médica, sortean, al azar, el orden en que van a entrar. a) Calcule la probabilidad de que los dos últimos

Más detalles

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

3 POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS PARA EMPEZAR Un cuadrado tiene 5 centímetros de lado. Escribe la epresión algebraica que da el área cuando el lado aumenta centímetros. A ( 5) Señala cuáles de las siguientes

Más detalles

Tema 3. Concepto de Probabilidad

Tema 3. Concepto de Probabilidad Tema 3. Concepto de Probabilidad Presentación y Objetivos. El Cálculo de Probabilidades estudia el concepto de probabilidad como medida de incertidumbre. En situaciones donde se pueden obtener varios resultados

Más detalles

Operaciones en el Modelo Relacional. Relacional. Relacional. Índice. Lenguajes de Consulta

Operaciones en el Modelo Relacional. Relacional. Relacional. Índice. Lenguajes de Consulta Operaciones en el Modelo Relacional Bases de Datos Ingeniería a Técnica T en Informática de Sistemas El interés de los usuarios de las bases de datos se suele centrar en realizar consultas (contestar a

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2011 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Opción A Junio, Ejercicio 3, Opción B Reserva 1, Ejercicio 3, Opción

Más detalles

El conjunto de conocimientos científicos y técnicos que hacen posible la resolución de forma automática de problemas por medio de las computadoras.

El conjunto de conocimientos científicos y técnicos que hacen posible la resolución de forma automática de problemas por medio de las computadoras. 1 Conceptos Generales 1.1 Definición de Informática Una posible definición de informática podría ser: El conjunto de conocimientos científicos y técnicos que hacen posible la resolución de forma automática

Más detalles

Matemática Discreta. Clase 2. Reglas de la suma y del producto Permutaciones

Matemática Discreta. Clase 2. Reglas de la suma y del producto Permutaciones Matemática Discreta Clase 2 Reglas de la suma y del producto Permutaciones 1 Combinatoria Enumerativa o El Arte de Saber Contar. o, mejor dicho, El Arte de Contar sin Contar. (Nos interesa saber cuántas

Más detalles

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008

IES PADRE SUÁREZ MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II. Probabilidad 2008 Probabilidad 2008 EJERCICIO 1A Laura tiene en su monedero 6 monedas francesas, 2 italianas y 4 españolas. Vicente tiene 9 francesas y 3 italianas. Cada uno saca, al azar, una moneda de su monedero y observa

Más detalles

El desarrollo del pensamiento multiplicativo.

El desarrollo del pensamiento multiplicativo. El desarrollo del pensamiento multiplicativo. Análisis de las diferentes situaciones multiplicativas, su aplicación en el aula y en el desarrollo del pensamiento matemático. Autor: Mery Aurora Poveda,

Más detalles

Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16

Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16 Colegio La Inmaculada Misioneras Seculares de Jesús Obrero Matemáticas 4º E.S.O. ACTIVIDADES DE LOS TEMAS 15 Y 16 1. De una urna con 7 bolas blancas y 14 negras extraemos una. Cuál es la probabilidad de

Más detalles

quieres ser? Quién Tema4 Desarrolla competencias personales Los guiones de los personajes

quieres ser? Quién Tema4 Desarrolla competencias personales Los guiones de los personajes Tema4 Quién quieres ser? Logros Identificar las dimensiones de la formación personal. Relacionar las fortalezas y debilidades con las oportunidades para el crecimiento personal. Asumir actitudes de responsabilidad

Más detalles

ACTIVIDAD 1: Colores radiantes

ACTIVIDAD 1: Colores radiantes EXPERIMENTO COLORES RADIANTES Eres un artista? Aunque sientas que no tienes alma de artista, en esta actividad vas a crear hermosos discos de colores. Puedes aprender también algunos hechos interesantes,

Más detalles

Elementos de Combinatoria

Elementos de Combinatoria Elementos de Combinatoria 1 Introducción Previamente al estudio de la probabilidad en sí, conviene dedicar algún tiempo al repaso de las técnicas combinatorias. Recordemos que la Combinatoria es la parte

Más detalles

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS

SUCESOS. PROBABILIDAD. BACHILLERATO. TEORÍA Y EJERCICIOS SUCESOS 1 SUCESOS Experimento aleatorio. Es aquel que al repetirlo en análogas condiciones, da resultados diferentes, es decir, no se puede predecir el resultado que se va a obtener. Ejemplos: - Lanzar una moneda

Más detalles

Regletas Cuisenaire. Alumno: Fecha. Regletas Cuisenaire (Números de color)

Regletas Cuisenaire. Alumno: Fecha. Regletas Cuisenaire (Números de color) Regletas Cuisenaire (Números de color) Las regletas de Cuisenaire, también conocidas como números de color, es un material didáctico que se emplea fundamentalmente en la E. Infantil y primer ciclo de E.

Más detalles

Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales.

Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Este documento ha sido generado para facilitar la impresión de los contenidos. Los enlaces a otras páginas no serán funcionales. Introducción Por qué La Geometría? La Geometría tiene como objetivo fundamental

Más detalles

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS

15 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS EJERCICIOS PROPUESTOS 1.1 El número de libros leídos por los miembros de un círculo de lectores en un mes se resume en esta tabla. N. o de libros leídos x i N. o de personas f i 1 1 3 18 11 7 7 1 Halla

Más detalles

MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO

MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO % MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO & 2 Leyendo, interpretando y organizando datos CLASE CUADERNO DE TRABAJO Cuaderno de

Más detalles

5 o. Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas. MATEMÁTICA Cuaderno de trabajo

5 o. Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas. MATEMÁTICA Cuaderno de trabajo Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas MATEMÁTICA Cuaderno de trabajo 5 o Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas MATEMÁTICA Cuaderno de

Más detalles

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS

Tema 9 Estadística Matemáticas B 4º E.S.O. 1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS Tema 9 Estadística Matemáticas B º E.S.O. TEMA 9 ESTADÍSTICA TABLAS DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS EN VARIABLES DISCRETAS EJERCICIO : En un grupo de personas hemos preguntado por el número

Más detalles

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II

Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II Soluciones de los ejercicios de Selectividad sobre Probabilidad de ntonio Francisco Roldán López de Hierro * Convocatoria de 2007 Las siguientes páginas contienen las soluciones de los ejercicios propuestos

Más detalles

EXAMEN DE INSTRUCTOR DE BAILE DE LA SDS PARTE 1

EXAMEN DE INSTRUCTOR DE BAILE DE LA SDS PARTE 1 EXAMEN DE INSTRUCTOR DE BAILE DE LA SDS PARTE 1 REQUISITOS PARA PODER INSCRIBIRSE: El candidato debe poseer en el momento que se inscriba el certificado de Primer Año Estudiante de la Spanish Dance Society

Más detalles

TUTORÍA GRUPAL ELABORACIÓN DE TRABAJOS

TUTORÍA GRUPAL ELABORACIÓN DE TRABAJOS TUTORÍA GRUPAL Grupo: 4º ESO OBJETIVOS: ELABORACIÓN DE TRABAJOS ΧAnalizar cómo los alumnos del grupo realizan en trabajos personales de investigación de cada materia. ΧInteriorizar estrategias y técnicas

Más detalles

Irene tiene 3 pantalones y 4 camisetas. De cuántas formas distintas puede vestirse eligiendo un pantalón y una camiseta?

Irene tiene 3 pantalones y 4 camisetas. De cuántas formas distintas puede vestirse eligiendo un pantalón y una camiseta? I.- EMPEZANDO A CONTAR a) Estrategia del producto Irene tiene 3 pantalones y 4 camisetas. De cuántas formas distintas puede vestirse eligiendo un pantalón y una camiseta? Completa la tabla: C1 C2 C3 C4

Más detalles

INSTRUCCIÓN DE SERVICIO NOCIONES BÁSICAS PARA DIAGRAMAS DE FLUJO. MICROSOFT VISIO

INSTRUCCIÓN DE SERVICIO NOCIONES BÁSICAS PARA DIAGRAMAS DE FLUJO. MICROSOFT VISIO INSTRUCCIÓN DE SERVICIO NOCIONES BÁSICAS PARA DIAGRAMAS DE FLUJO. MICROSOFT VISIO 2007 Fecha: 23/11/07 Autor: Aurora Estévez Ballester. TGRI Sección Normalización y Proceso Técnico Área de Bibliotecas

Más detalles

Teoría Matemática de la Computación Primer Problemario Prof. Miguel A. Pizaña 11 de Octubre de 2006

Teoría Matemática de la Computación Primer Problemario Prof. Miguel A. Pizaña 11 de Octubre de 2006 Teoría Matemática de la Computación Primer Problemario Prof. Miguel A. Pizaña 11 de Octubre de 2006 I Tareas 1. Dudar de todo, al menos una vez en la vida. 2. Revisar sus apuntes todos los días en la tarde

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1. Sean A y B dos sucesos y A, B sus complementarios. Si se verifica que p( B) = 2 / 3, p( A B) = 3 / 4 y p( A B) = 1/ 4, hallar: p( A), p( A B), y la probabilidad condicionada

Más detalles

Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008.

Examen de la asignatura Estadística aplicada a las ciencias sociales Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008. Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008. Pregunta nº 1 (5 puntos). En una base de datos sobre los países del mundo se incluyen una

Más detalles

LA BODA DE TUS SUEÑOS,

LA BODA DE TUS SUEÑOS, 2 LA BODA DE TUS SUEÑOS, De la mano de Peter y Paula Este programa pertenece al género de no ficción. Es un programa de entretenimiento para todo público en general, de diferentes sexos y edades. Los participantes

Más detalles

Lección 10. Lengua en contexto: 1. Preparar la mesa. Clasificadores para estos utensilios. 2. Mis bebidas favoritas. 3. Mis platos favoritos

Lección 10. Lengua en contexto: 1. Preparar la mesa. Clasificadores para estos utensilios. 2. Mis bebidas favoritas. 3. Mis platos favoritos Lección 10 Objetivos del aprendizaje: Expresar los gustos personales sobre la comida china. Mantener una conversación en un restaurante chino. Expresar los gustos personales a la hora de elegir un restaurante.

Más detalles

El Descuento Financiero o Bancario

El Descuento Financiero o Bancario El Descuento Financiero o Bancario En el mundo financiero las operaciones comerciales se realizan a través del crédito y el pago se efectúa mediante documentos o instrumentos comerciales que son los llamados

Más detalles

ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Trabajo Práctico Nº 3 Análisis Combinatorio Cursada 2014

ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Trabajo Práctico Nº 3 Análisis Combinatorio Cursada 2014 S 1 c 1 S 2 C 1 ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA Trabajo Práctico Nº 3 Análisis Combinatorio Cursada 2014 Desarrollo Temático de la Unidad Conceptos preliminares. Principio fundamental del análisis combinatorio.

Más detalles

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD

CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD CURSO DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PROBLEMAS RESUELTOS DE PROBABILIDAD I. Encuentre los errores en cada uno de los siguientes planteamientos: a. Las probabilidades de que un vendedor de automóviles venda

Más detalles

TALLERES DE INFORMÁTICA

TALLERES DE INFORMÁTICA TALLERES DE INFORMÁTICA El juego de los códigos secretos para la transmisión de mensajes. Pensamiento computacional 1 (3p) Reglas para la construcción de códigos binarios: Solamente se pueden usar dos

Más detalles

(1) Medir el azar. ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07. a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad.

(1) Medir el azar. ESTALMAT-Andalucía Actividades 06/07. a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad. (1) Medir el azar Se lanzan dos dados y sumamos los puntos de las caras superiores a) Cuenta los casos en que la suma de salga múltiplo de tres y calcula la probabilidad. Una bolsa contiene 4 bolas rojas,

Más detalles

5 o. Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas. MATEMÁTICA Guía didáctica

5 o. Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas. MATEMÁTICA Guía didáctica Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas MATEMÁTICA Guía didáctica 5 o Módulo Nº 1: Operaciones combinadas: estrategias de cálculo y problemas MATEMÁTICA Guía didáctica NIVEL

Más detalles

PEOBLEMAS RESUELTO DE CADENAS DE MARKOV

PEOBLEMAS RESUELTO DE CADENAS DE MARKOV PROBLEMAS RESUELTOS DE CADENAS DE MARKOV TEMA: CADENAS DE MARKOV Prof.: MSc. Julio Rito Vargas Avilés I. El departamento de estudios de mercado de una fábrica estima que el 20% de la gente que compra un

Más detalles

LA FORMA DE LA TIERRA

LA FORMA DE LA TIERRA La Tierra Aprendemos también cosas sobre la Tierra mirando a la Luna y a las estrellas Por qué los griegos antiguos ya sabían que la Tierra era redonda? Qué movimientos presenta la Tierra? Por qué hay

Más detalles

TEMA 14: Estadística, gráficos y conclusiones.

TEMA 14: Estadística, gráficos y conclusiones. TEMA 4: Estadística, gráficos y conclusiones. -T 4--ºESO I.- Conceptos generales: a) ESTADÍSTICA: Es una ciencia, dentro de las matemáticas, que se dedica al estudio y al análisis de datos referidos a

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD

PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD PROBLEMAS RESUELTOS SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2005 MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES TEMA 5: PROBABILIDAD Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción A Junio, Ejercicio 3, Parte I, Opción B Reserva 1,

Más detalles

PARTE 1 PROBLEMAS PROPUESTOS FACTORIAL. 2. 31 Calcular:

PARTE 1 PROBLEMAS PROPUESTOS FACTORIAL. 2. 31 Calcular: PARTE 1 FACTORIAL 2. 31 Calcular: PROBLEMAS PROPUESTOS i. 9!, (9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 362880 ii. 10! (10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 3628800 iii. 11! (11)(10)(9)(8)(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1) = 39916800

Más detalles

Web: www.iesmarmenor.org Curso 2012-2013 MATEMÁTICAS-I 1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN. La recta en el plano. (1 semana)

Web: www.iesmarmenor.org Curso 2012-2013 MATEMÁTICAS-I 1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN. La recta en el plano. (1 semana) MATEMÁTICAS-I DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE LOS CONTENIDOS 1ª EVALUACIÓN 2ª EVALUACIÓN 3ª EVALUACIÓN Aritmética y Álgebra Trigonometría (4 semanas) Números complejos Vectores en el plano La recta en el plano

Más detalles

8-4 El / La cliente / a responde. (Answers may vary) 1. Busco unos pantalones negros. 2. Es la cuarenta y dos. 12. Él le va a guardar la camisa.

8-4 El / La cliente / a responde. (Answers may vary) 1. Busco unos pantalones negros. 2. Es la cuarenta y dos. 12. Él le va a guardar la camisa. LECCIÓN 8 En qué puedo servirle? PRIMERA PARTE Así es la vida! 8-1 De compras 1. Ellos están de compras. 2. Se encuentra en el tercer piso. 3. Su mamá no quiso dársela. 4. El papa les pidió el favor de

Más detalles

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011

3º ESO. matemáticas IES Montevil tema 9: lenguaje algebraico, ecuaciones y sistemas curso 2010/2011 1. Escribe utilizando el lenguaje algebraico las siguientes afirmaciones El doble de un La mitad de un La décima parte de un Un más su cuarta parte El triple de un más el doble de otro La quinta parte

Más detalles

PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS

PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS Por: ELÍAS LOYOLA CAMPOS 1. En un recinto del zoológico se tienen dos tipos de animales: avestruces y jirafas. Hay 30 ojos y 44 patas, cuántos animales hay de cada tipo?

Más detalles

RAZONES Y PROPORCIONES

RAZONES Y PROPORCIONES 1 Capitulo 1: RAZONES Y PROPORCIONES BIMESTRE I : 01 de marzo al 04 de mayo Semana Tema Fecha Unidad 1: Razones y Proporciones Razones Razón Aritmética y Geométrica Lu: 0/0 4 Aplicaciones Ju: 08/0 Series

Más detalles

UNIFORME ESCOLAR ESPECIFICACIONES TÉCNICAS

UNIFORME ESCOLAR ESPECIFICACIONES TÉCNICAS Estimados Padres de Familia Como es de su amplio conocimiento y aceptación en las Reuniones Tutoriales de fechas 13 y 21 de octubre de 2015, el colegio a partir del Año Escolar 2016 está implementando

Más detalles

Base de datos: Access. Unidad Didáctica 3: Planificación y diseño de una base de datos

Base de datos: Access. Unidad Didáctica 3: Planificación y diseño de una base de datos Módulo 7: Tecnologías de la Información y Comunicación y Ofimática Unidad Didáctica 3: Planificación y diseño de una base de datos Base de datos: Access UNIDAD DIDÁCTICA 3 Planificación y diseño de una

Más detalles

Por qué tomar muestras? Si queremos conocer una población, Por qué no tomar una muestra de toda la población?, Por qué no hacer un censo?

Por qué tomar muestras? Si queremos conocer una población, Por qué no tomar una muestra de toda la población?, Por qué no hacer un censo? Página 1 de 8 CAPÍTULO 2: MUESTREO En el capítulo anterior hablamos de que para tomar decisiones en Estadística primero debemos formular una hipótesis a partir de la teoría del investigador. Una vez formulada

Más detalles

m 3) ... ( 12-4+1)=12 11 10 9=11.880 C n m

m 3) ... ( 12-4+1)=12 11 10 9=11.880 C n m COMBINATORIA VARIACIONS : Variacions de m elementos tomados de n en n: V n m = m ( m 1) ( m 2) ( m 3)... ( m-n+1) Usanse cando se quere calcular cantos grupos de n elementos se poden formar con m elementos,

Más detalles

Capítulo 10 Combinaciones y permutaciones

Capítulo 10 Combinaciones y permutaciones Capítulo 10 Combinaciones y permutaciones Los juegos de azar y las combinaciones Has jugado alguna vez póquer? Por si aún no lo has hecho, aquí hay una pequeña explicación de cómo hacerlo: El póquer se

Más detalles

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales

MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN. Contenidos Mínimos. I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales MATEMÁTICAS A 4º ESO IES LOS CARDONES 2014-2015 PLAN DE RECUPERACIÓN Contenidos Mínimos I. Estrategias, habilidades, destrezas y actitudes generales II. Números: Resolución de problemas utilizando toda

Más detalles

Base de datos en la Enseñanza. Open Office

Base de datos en la Enseñanza. Open Office 1 Ministerio de Educación Base de datos en la Enseñanza. Open Office Módulo 1: Introducción Instituto de Tecnologías Educativas 2011 Introducción Pero qué es una base de datos? Simplificando mucho, podemos

Más detalles

EJERCICIOS RESUMEN. Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA. Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013

EJERCICIOS RESUMEN. Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA. Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013 Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA EJERCICIOS RESUMEN Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013 Página1 DESCRIP Ejercicio 1 Los siguientes son los números de cambios

Más detalles

CONTENIDOS NECESARIOS PARA MATEMATICAS, 1.

CONTENIDOS NECESARIOS PARA MATEMATICAS, 1. Elaboración de Materiales para Pruebas Libres de Educación Secundaria CONTENIDOS NECESARIOS PARA MATEMATICAS, 1. Números: suma, resta, multiplicación y división de números; operaciones combinadas de números

Más detalles

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica

Funciones lineales. Objetivos. Antes de empezar. 1.Función de proporcionalidad directa pág. 170 Definición Representación gráfica 10 Funciones lineales Objetivos En esta quincena aprenderás a: Identificar problemas en los que intervienen magnitudes directamente proporcionales. Calcular la función que relaciona a esas magnitudes a

Más detalles

Introducción a la Teoría de Probabilidad

Introducción a la Teoría de Probabilidad Capítulo 1 Introducción a la Teoría de Probabilidad Para la mayoría de la gente, probabilidad es un término vago utilizado en el lenguaje cotidiano para indicar la posibilidad de ocurrencia de un evento

Más detalles

Lección 5. De compras en las rebajas. unidad 3. treinta y dos

Lección 5. De compras en las rebajas. unidad 3. treinta y dos unidad 3 Lección 5 De compras en las rebajas Pedir en una tienda de ropa o calzado. Describir una prenda de vestir. Valorarla. Expresar contrariedad. 1. Observa las fotografías y contesta a las preguntas.

Más detalles

Selectividad Septiembre 2013 OPCIÓN B

Selectividad Septiembre 2013 OPCIÓN B Pruebas de Acceso a las Universidades de Castilla y León ATEÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES EJERCICIO Nº páginas Tablas OPTATIVIDAD: EL ALUNO DEBERÁ ESCOGER UNA DE LAS DOS OPCIONES Y DESARROLLAR

Más detalles

1. Simule estas situaciones y concluya: a) Se tira una moneda equilibrada 10 veces y se observa qué proporción de veces salió cara en

1. Simule estas situaciones y concluya: a) Se tira una moneda equilibrada 10 veces y se observa qué proporción de veces salió cara en 1. Simule estas situaciones y concluya: a) Se tira una moneda equilibrada 10 veces y se observa qué proporción de veces salió cara en las sucesivas tiradas, se repite el experimento en condiciones similares

Más detalles

PROBABILIDAD. 1. a) Operaciones con sucesos. Propiedades. Sucesos compatibles.

PROBABILIDAD. 1. a) Operaciones con sucesos. Propiedades. Sucesos compatibles. OPCION A: 1. a) Operaciones con sucesos. Propiedades. Sucesos compatibles. k t si t [0,2] b) Sea f(t)= 0 en el resto Calcular k para que f sea de densidad, calcular la función de distribución. 2. a) De

Más detalles

Innovar y sorprender en la clase de. Matemáticas. Una experiencia de aula.

Innovar y sorprender en la clase de. Matemáticas. Una experiencia de aula. Taller Innovar y sorprender en la clase de Matemáticas. Una experiencia de aula. Descripción del taller Este taller consta de dos partes: En la primera parte veremos actividades enfocadas a un contenido

Más detalles
Sitemap