Bobby Flay | Genocidal Organ Genocidal Organ (2017) Thriller, Science Fiction, AnimationDurch einen Atombombenangriff wurde die Stadt Sarajevo zerstört. Nicht nur das, auch das ganze Staatssystem änderte sich durch den Anschlag. Aus einer Demokratie wurde ein Überwachungsstaat. Ein Amerikaner gerät ins Visier eines Geheimdienstmitarbeiters, der ihn zum wahren Herzen der Finsternis führen soll: dem Genocidal Organ. | Woh Lamhe (2006) Hindi 720p WEB-DL AVC AC3 ESubs-Sun George (Requested)

7.- PRUEBA DE HIPOTESIS


Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "7.- PRUEBA DE HIPOTESIS"

Transcripción

1 7.- PRUEBA DE HIPOTEI 7.1. INTRODUCCIÓN La estadística inferencial es el proceso de usar la información de una muestra para describir el estado de una población. in embargo es frecuente que usemos la información de una muestra para probar un reclamo o conjetura sobre la población. El reclamo o conjetura se refiere a una hipótesis. El proceso que corrobora si la información de una muestra sostiene o refuta el reclamo se llama prueba de hipótesis. 7.. Errores tipo I y tipo II. A base de la información de una muestra nosotros podemos cometer dos tipos de errores en nuestra decisión. 1. Podemos rechazar un H 0 que es cierto.. Podemos aceptar un H 0 que es falso. El primero se llama error Tipo 1 Error Tipo 1: Cuando rechazamos una Hipótesis Nula que es cierta cometemos error tipo 1. el segundo error se llama error Tipo. Error Tipo : Cuando aceptamos una Hipótesis Nula que es falsa cometemos error tipo. Para ser muy cuidadosos en no cometer el error tipo 1, debemos especificar la probabilidad de rechazar H 0, denotada por α. A ésta se le llama nivel de significancia. ivel de ignificancia: La probabilidad (α) más alta de rechazar H 0 cuando H 0 es cierto se llama nivel de significancia. Comentario: Para mantener la probabilidad de cometer el error tipo 1 baja, debemos escoger un valor pequeño de α. Usando un valor preasignado de α se construye una región de rechazo o región crítica en la curva normal estándar o en la curva t que indica si debemos rechazar H 0. Región Crítica o de Rechazo: Una región crítica o de rechazo es una parte de la curva de z o de la curva t donde se rechaza H 0. La región puede ser de una cola o

2 7.3. Potencia de la prueba Con dos muestras in importar cómo se calcularon los grados de libertad, podemos ver en la tabla que la prueba de Hartley, en general, cuando Ho es verdadera no da buenos resultados cuando los tamaños son muy grandes como , ya que lo ideal en este caso es que H0 sea aceptada, por lo tanto el porcentaje de veces que se rechaza la hipótesis nula, siendo esta verdadera, debe ser bajo. Esta prueba, tomando los grados de libertad máx.(ni) 1, que en adelante llamaremos h.max, no es buena, al igual que la prueba de Cochran, cuando los tamaños de las dos muestras son muy diferentes. En las tablas 3 a 5, las varianzas de las dos muestras son diferentes; se espera que las pruebas detecten esta diferencia, lo que se verá reflejado en la potencia, la cual se espera que sea alta. h.max tiene valores grandes de potencia cuando los tamaños de las muestras son muy diferentes y cuando son muy grandes, pero ya vimos que también tiene estos valores en la tabla, por lo tanto esta prueba se afecta por los tamaños de las muestras, al igual que la de Cochran. Las pruebas de Layard, de Bartlett y de la teoría de la información tienen tamaños cercanos al nivel nominal del 5% cuando la hipótesis nula es cierta. Cuando H0 es falsa, las potencias de estas pruebas fueron altas comparadas con las otras pruebas competidoras, mejorando cuando los tamaños de las muestras son más grandes. Las pruebas de Levene y de Fligner tienen menor potencia que las demás pruebas, excepto cuando la

3 diferencia en las varianzas es grande y los tamaños de las muestras son mayores que 50.

4 Con tres muestras En la tabla 6 vemos que la prueba h.max tiene valores muy altos de nivel de significancia cuando uno de los tamaños es 100, pero cuando los tamaños son iguales tiene valores bajos. En las tablas 7 a 11, donde las varianzas son diferentes, las pruebas de Hartley tienen un buen desempeño cuando los tamaños son iguales y menores que 100; notemos también que las pruebas de Layard son buenas para detectar diferencias pequeñas en la varianza de las muestras, aunque su potencia disminuye cuando los tamaños de las muestras son iguales. La prueba de Cochran es muy buena para detectar si una varianza es diferente de las otras, tablas 7 y 8, pero sólo cuando los tamaños de las muestras son iguales. Las pruebas de Bartlett, de teoría de la información y de Layard tienen valores de potencia altos, especialmente cuando los tamaños de todas las muestras son mayores que 30. Con cuatro muestras En las tablas 1 a 17 observamos que todas las pruebas tienen buen desempeño al aumentar el número de muestras. e debe destacar el desempeño de la prueba de Layard sin modificar. Las pruebas de Levene tienen mejores resultados comparados con los resultados obtenidos con y 3 muestras. La prueba h.min no tiene buenos resultados; sus valores de potencia siempre son bajos, cuando la diferencia en las varianzas es pequeña. En general los resultados de las pruebas se afectan cuando el tamaño de las muestras es muy diferente.

5 7.4. Formulación de la hipótesis estadística En la prueba de hipótesis se pone a prueba un reclamo hecho sobra la naturaleza de una población a base de la información de una muestra. El reclamo se llama hipótesis estadística. Hipótesis Estadística: Una hipótesis estadística es un reclamo hecho sobre la naturaleza de una población. Por ejemplo, la premisa formulada por un productor de baterías para autos de que su batería dura en promedio 48 meses, es una hipótesis estadística porque el manufacturero no inspecciona la vida de cada batería que él produce. i surgieran quejas de parte de los clientes, entonces se pone a prueba el reclamo del manufacturero. La hipótesis estadística sometida a prueba se llama la hipótesis nula, y se denota como H 0. Hipótesis ula (H 0 ): premisa, reclamo, o conjetura que se pronuncia sobre la naturaleza de una o varias poblaciones. Por ejemplo, para probar o desaprobar el reclamo pronunciado por el productor de baterías debemos probar la hipótesis estadística de que µ 48. Por lo tanto, la hipótesis nula es: H 0 : µ 48. Luego se procede a tomar una muestra aleatoria de baterías y medir su vida media. i la información obtenida de la muestra no apoya el reclamo en la hipótesis nula (H 0 ), entonces otra cosa es cierta. La premisa alterna a la hipótesis nula se llama hipótesis alterna y se representa por H 1. Hipótesis Alterna: Una premisa que es cierta cuando la hipótesis nula es falsa. Por ejemplo, para el productor de baterías H 0 : µ 48 y H 1 : µ < 48 Para probar si la hipótesis nula es cierta, se toma una muestra aleatoria y se calcula la información, como el promedio, la proporción, etc. Esta información muestral se llama estadística de prueba. Estadística de Prueba: Una estadística de prueba se basa en la información de la muestra como la media o la proporción

6 7.5. Prueba de hipótesis para la media ea 1,,, n L una muestra aleatoria de una de una población con media µ y varianza. i el tamaño de la muestra es grande y es conocida, el Teorema Central del Límite garantiza que µ aprox n ( 0, 1). de esta manera un Intervalo de confianza n n + aproximado al 100( 1 α )% para µ es de la forma: x ± z α, donde n α P Z > z α =. i es desconocida, esta es estimada usando la varianza Muestral: n 1 ( ) = x i x α 1 n i = 1 y un Intervalo de Confianza aproximado al ( ) % para µ es de la forma: s x ± z α. n i µ es un valor particular para 0 µ, podemos establecer tres hipótesis alternativas respecto al valor real de µ : H 0 : µ = µ vs 0 { Z C Z C z α} { Z C Z C z α} R.C. = < R.C. = > R.C. = Z C Z C < z α H a : µ < µ H a : µ > µ H a : µ µ x µ. Estadístico de Prueba: Z C =. s n 7.6. Prueba de hipótesis para la diferencia de media

7 Para Diferencia de Medias. i lo que se desea es comparar el comportamiento promedio de una misma característica en dos poblaciones diferentes, cuando los tamaños de muestra son pequeños, no podemos usar el Teorema Central del Límite para construir un Estadístico de Prueba adecuado. De nuevo, supongamos que 1,, L, n es una muestra aleatoria de una población normal con media µ y varianza y que 1,, L, m es otra muestra aleatoria de otra población normal con media, donde y independientes entre si. µ y varianza son desconocidas y ambas muestras Un estimador insesgado para µ µ es, pero Cuál es la distribución Muestral de? Consideremos dos casos: Caso I: = = Bajo el supuesto de Normalidad, ( m 1) y χ ( m 1) ( n 1) ( n 1) χ y. como ambas variables son independientes entre si n 1 m 1 = =, entonces: ( ) ( ) + χ ( n + m ) ( ) ( µ µ y ) ( ) ( µ µ y ) ( 0 1) Z = = n, n m n m. Además:. Entonces:

8 ( ) ( µ µ y ) n m ( ) ( µ µ y ) T = = t n + m ( n 1) ( 1) m p + n m ( ) + ( ) n 1 m 1 p = n + m. ( n + m ) ( ), donde Caso I:. Bajo el supuesto de normalidad en las muestras ( ) ( µ µ y ) aleatorias se puede demostrar que: T = t ν, donde aprox + n m + n m ν = n m + n + 1 m + 1. ( ) La demostración de este hecho es un poco más elaborada y por eso no se presentará aquí. Las hipótesis a probar son entonces: Para probar si las varianzas de ambas muestras son iguales o diferentes, aunque sean desconocidas, podemos usar un Intervalo de Confianza al 100( 1 α )% para el cociente de las varianzas poblacionales, es decir para.

9 i dicho intervalo contiene el número 1, podemos afirmar que posiblemente las varianzas sean iguales. i no contiene el número 1, podemos asumir que las varianzas son diferentes. Un Intervalo de Confianza al 100( 1 α )% para está basado en la distribución F de nedecor. e puede mostrar 1 1 que f ( n, m ). Así, un Intervalo de Confianza al ( α ) para es de la forma: 1, f m, n α f α ( n 1, m 1) ( 1 1) ( ( 1 1) α ( 1 1) ), donde P f n, m > f m, n = α % Los valores para f ( m 1, n 1) α se encuentran tabulados, para valores pequeños de α. Usualmente se toman valores de α iguales a 0.05, 0.05, 0.01 (que corresponden a Intervalos de Confianza del 90%, 95% y 98%). También se puede realizar una prueba de hipótesis para igualdad de Varianzas: vs H 0 : R.C. = Estadístico de Prueba: F = f ( n, m ) { F C FC f α ( n 1, m 1) } 0 1 H : = >, α dado. C i la hipótesis Nula es rechazada, se concluye que las varianzas poblacionales no son iguales. En caso contrario podemos asumir que las varianzas poblacionales son iguales.

10 Las hipótesis de interés a ser probadas son: H : µ µ = δ 0 0 vs µ µ < δ H a : µ µ > δ µ µ δ 0 0 0, donde δ es un valor particular. 0 Usualmente δ se toma como cero y entonces hablamos de una prueba de 0 Igualdad de Medias. Caso I: = =. El estadístico de prueba es: ( ) ( µ µ y ) ( ) TC = t n + m. 1 1 p + n m La región crítica es similar al caso de una muestra aleatoria: R.C. = { T C TC > t α ( n + m ) } como: Vp P ( t ( n m ) TC ) = + >., α dado. El valor P de esta prueba se calcula Caso T C II:. El estadístico de Prueba es: ( ) ( µ µ y ) ( ) = t ν + n m. { C C t α } ( C ) La región crítica es similar al caso anterior: R.C. = T T ( ) dado. El valor P de esta prueba se calcula como: ( ) > ν, α Vp = P t n + m > T.

11 7.7. Prueba de hipótesis para la proporción Concepto de proporción. n = tamaño de la muestra x = número de éxitos en la muestra p = x n Estadístico para la proporción de una población z = p p pq n Proporción conjunta. n p + np n 1 1 p c = n1 + n = Tamaño de la muestra 1 1 n = Tamaño de la muestra x = Número de éxitos en la muestra 1 1 x = Número de éxitos en la muestra

12 Estadístico para la proporción de una población conjunta. z = ( p 1 p ) ( p1 p ) pq + n 1 pq n 7.8. Prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones Algunas veces estamos interesados en analizar la diferencia entre las proporciones de poblaciones de grupos con distintas características. Por ejemplo, pensemos que la administración de las tiendas Oxxo cree, sobre la base de una investigación, que el porcentaje de hombres que visitan sus tiendas 9 o más veces al mes (clientes frecuentes) es mayor que el porcentaje de mujeres que hacen lo mismo. Las especificaciones requeridas y el procedimiento para probar esta hipótesis es la siguiente: 1. Las hipótesis nula y alternativa son las siguientes: H o = PH PM 0, la proporción de hombres que reportan 9 o más visitas por mes es la misma o menor que la proporción de mujeres que hacen lo mismo. H a = PH PM > 0, la proporción de hombres que reportan 9 o más visitas por mes es mayor a la proporción de mujeres que hacen lo mismo. La información proporcionada es: n = 45 n = 71 H M P =.58 P =. 4 H M P H P M = =.16

13 . Especifica el nivel de significación de α =. 05. El valor crítico para la prueba de una sola cola es de Estima el error estándar de la diferencia de las dos proporciones: sph m = 1 P( 1 P) n H + 1 n M donde: P = n H P n H H + n + n M M P M P H = proporción muestra de hombres (H) P M = proporción muestra de mujeres (M) N H = tamaño de muestra hombres N M = tamaño de muestra mujeres Por lo tanto: P = 45(.58) + 71(.4) = 0.48 y s p h m = (1.48) + = Calcula de prueba estadística:

14 Z ( diferencia _ entre _ proporciones _ observadas) ( diferencia _ entre _ proporciones _ Ho ) = s p h m Z = (.58.4) (0).10 = 1.60 La hipótesis nula es aceptada porque el valor de la Z calculada es menor que el valor crítico Z. La administración no puede concluir con un 95 por ciento de confianza que la proporción de hombres que visita 9 o más veces los Oxxo es mayor que la proporción de mujeres. P no cuenta con procedimientos para hacer pruebas de hipótesis de proporciones. Probemos si el porcentaje de hombres dueños de microempresas es estadísticamente diferente del porcentaje de mujeres. 1634(83.9) + 314(16.1) P = = 7.97 y s p h m = (1..73) + = Z = ( ) (0).074 = 4.74

15 La hipótesis nula es rechazada porque el valor de la Z calculada es mayor que el valor crítico Z. Podemos concluir que el porcentaje de hombres dueños de microempresas es estadísticamente superior al porcentaje de mujeres propietarias de microempresas.

16 7.9. Prueba de hipótesis para la varianza i la varianza s² de una población normal es desconocida, y queremos verificar si es igual o no a determinado valor, podemos plantear las siguientes pruebas: 1),,. El estimador de la varianza poblacional s² es la varianza muestral ², y la variable aleatoria asociada con el estadístico es la distribución chi cuadrado, definida como: i 1,, n es una muestra aleatoria de tamaño n tomada de una población normal, y si ² es la varianza muestral, entonces el estadístico de prueba bajo H0 se calcula como: Debe tenerse en cuenta que como la distribución chi cuadrado no es simétrica, entonces las regiones de críticas deben calcularse por separado para cada tipo de prueba. El criterio de decisión es el siguiente: Rechace la hipótesis nula si: cuando la hipótesis alternativa sea cuando la hipótesis alternativa sea cuando la hipótesis alternativa sea, o equivalentemente se acéptala hipótesis nula si: Al igual que en el caso de la media poblacional, el criterio de rechazo puede basarse en el cálculo del valor P, o en el cálculo del límite físico para la varianza muestral de acuerdo con las características evaluadas. Es decir, en vez de decidir la aceptación o el rechazo según el estadístico de prueba, se puede definir el límite para el valor máximo y/o mínimo que pueda tomar la varianza muestral ². Los criterios de decisión serían: Rechace la hipótesis

17 nula si: cuando la hipótesis alternativa sea cuando la hipótesis alternativa sea, o cuando la hipótesis alternativa sea Prueba de hipótesis para la relación de varianza e tienen dos poblaciones normales e independientes con varianzas desconocidas s²1 y s², respectivamente, y se desea verificar la hipótesis de que las varianzas son iguales contra una hipótesis alternativa de que son diferentes. Las posibles hipótesis pueden ser:,, Para verificar las hipótesis anteriores nos basamos en el hecho de que la siguiente relación tiene una distribución muestral F con n1-1 y n-1 grados de libertad: Bajo la hipótesis nula de que, el estadístico de prueba se calcula como

18 El criterio de decisión es: Rechace H0 si cuando la hipótesis alternativa es Rechace H0 si cuando la hipótesis alternativa es Rechace H0 ó cuando la hipótesis alternativa es

19 7.11.

20

21

22

23

24

25 Bibliografía Revista Colombiana de Estadística Volumen 9 No 1. pp. 57 a 76. Junio 006 Kurincic, G.; Estadística Herramientas de Inferencia ; Ed. Cooperativas; 001. García Barbancho; Estadística Elemental Moderna ; Ed. Ariel; Kazmier, L y A. Díaz Mata, A; Estadística aplicada a la Administración y a la Economía ; Ed. McGraw Hill; Mendenhall, cheaffer & Reinmuth: Estadística para Administración y Economía ; Ed. Iberoamericana; Novales, A.; Estadística y Econometría ; Ed.. McGraw Hill; Pérez, C.; Técnicas de Muestreo Estadístico ; Ed. Alfaomega; 000. a Lun Chow; Estadística ; Ed. Iberoamericana; 1985.

26 Actividades Adicionales Complementarias 1.- Determine si la región de rechazo es de la cola derecha, de la cola izquierda o de dos colas. a. H 0 : µ = 15, H 1 : µ 15, α=.05 b. H 0 : p 0.7, H 1 : p > 0.7, α=.0.- e sabe que el tiempo promedio de secado de una pintura está normalmente distribuido con media de 75 min. y desviación estándar de 9 min. e utiliza un aditivo para secado rápido en 5 piezas. e quiere probar que el tiempo promedio de secado ha disminuido por el uso del aditivo siempre que el tiempo promedio de secado de la muestra sea menor que 70,8 min. a) a Halle el nivel de significancia e interprete el resultado b) Cual seria si en muestras particulares de tamaño n=5 el promedio del promedio del tiempo de secado fuera x = 70, x = 71, x = 75 c) Calcule β(7), β(70.8), β(70) y β(67) y grafique comparativamente α y β 3.- uponga que el espesor de un componente de un semiconductor es una dimensión crítica. El proceso de producción de tal característica se distribuye normalmente con una desviación estándar de 0.6 milésimas de pulgada. Para controlar el proceso se toman muestras periódicas de veinte piezas, y se define un límite de control con base en una probabilidad de 0.01 de que la varianza muestral exceda dicho límite, si el proceso está bajo control. Qué se puede concluir si para una muestra dada la desviación estándar es 0.84 milésimas de pulgada?

"CONTRASTES DE HIPÓTESIS" 4.4 Parte básica

CONTRASTES DE HIPÓTESIS 4.4 Parte básica 76 "CONTRASTES DE HIPÓTESIS" 4.4 Parte básica 77 4.4.1 Introducción a los contrastes de hipótesis La Inferencia Estadística consta de dos partes: Estimación y Contrastes de Hipótesis. La primera se ha

Más detalles

PRUEBAS DE HIPÓTESIS

PRUEBAS DE HIPÓTESIS PRUEBAS DE HIPÓTESIS Muchos problemas de ingeniería, ciencia, y administración, requieren que se tome una decisión entre aceptar o rechazar una proposición sobre algún parámetro. Esta proposición recibe

Más detalles

Biometría Clase 8 Pruebas de hipótesis para una muestra. Adriana Pérez 1

Biometría Clase 8 Pruebas de hipótesis para una muestra. Adriana Pérez 1 Biometría Clase 8 Pruebas de hipótesis para una muestra Adriana Pérez 1 Qué es una prueba de hipótesis? Es un proceso para determinar la validez de una aseveración hecha sobre la población basándose en

Más detalles

Ciudad de Guatemala, 2013

Ciudad de Guatemala, 2013 Ciudad de Guatemala, 2013 1 Clase 5 Muestreo y tamaño de muestra D i e g o A y c i n e n a diegoaa@ufm.edu Universidad Francisco Marroquín 2 Clases (Profesores) H o r a r i o Actividades en Grupo (Todos)

Más detalles

Tests de hipótesis estadísticas

Tests de hipótesis estadísticas Tests de hipótesis estadísticas Test de hipótesis sobre la media de una población. Introducción con un ejemplo. Los tests de hipótesis estadísticas se emplean para muchos problemas, en particular para

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga Facultad de Ingeniería de Minas, Geología y Civil Departamento Académico de Matemática y Física Área de Estadística Inferencia Estadística Alejandro Guillermo

Más detalles

Test ( o Prueba ) de Hipótesis

Test ( o Prueba ) de Hipótesis Test de Hipótesis 1 Test ( o Prueba ) de Hipótesis Ejemplo: Una muestra de 36 datos tiene una media igual a 4.64 Qué puede deducirse acerca de la población de donde fue tomada? Se necesita contestar a

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA

INFERENCIA ESTADÍSTICA INFERENCIA ESTADÍSTICA Pensemos en los tres siguientes ejemplos: Hacemos una encuesta entre los clientes de una tienda para preguntarles su opinión sobre cambios generales que pretendemos hacer en diversas

Más detalles

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo

ESTIMACIÓN. puntual y por intervalo ESTIMACIÓN puntual y por intervalo ( ) Podemos conocer el comportamiento del ser humano? Podemos usar la información contenida en la muestra para tratar de adivinar algún aspecto de la población bajo estudio

Más detalles

SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. PROF. Esther González Sánchez. Departamento de Informática y Sistemas

SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA. PROF. Esther González Sánchez. Departamento de Informática y Sistemas SESIÓN PRÁCTICA 6: CONTRASTES DE HIPÓTESIS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PROF. Esther González Sánchez Departamento de Informática y Sistemas Facultad de Informática Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Más detalles

Pruebas de. Hipótesis

Pruebas de. Hipótesis Pruebas de ipótesis Pruebas de ipótesis Otra manera de hacer inferencia es haciendo una afirmación acerca del valor que el parámetro de la población bajo estudio puede tomar. Esta afirmación puede estar

Más detalles

8.2.2. Intervalo para la media (caso general)

8.2.2. Intervalo para la media (caso general) 182 Bioestadística: Métodos y Aplicaciones 100 de ellos se obtiene una media muestral de 3 kg, y una desviación típica de 0,5 kg, calcular un intervalo de confianza para la media poblacional que presente

Más detalles

Métodos estadísticos y numéricos Contraste de hipótesis pag. 1 PROBLEMAS RESUELTOS DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

Métodos estadísticos y numéricos Contraste de hipótesis pag. 1 PROBLEMAS RESUELTOS DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS Métodos estadísticos y numéricos Contraste de hipótesis pag. 1 PROBLEMA REUELTO DE CONTRATE DE HIPÓTEI 1 Un investigador quiere contrastar si el peso medio de ciertas hortalizas está en los 1,9 Kg. que

Más detalles

INFERENCIA ESTADISTICA: CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADISTICA: CONTRASTE DE HIPÓTESIS UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO DECANATO DE MEDICINA DEPARTAMENTO DE MEDICINA PREVENTIVA Y SOCIAL SECCIÓN DE EPIDEMIOLOGÍA-BIOESTADÍSTICA INFERENCIA ESTADISTICA: CONTRASTE DE HIPÓTESIS Objetivo:

Más detalles

PRÁCTICA 4. Ingeniería Técnica Industrial (2º) - Mecánica.

PRÁCTICA 4. Ingeniería Técnica Industrial (2º) - Mecánica. PRÁCTICA 4. Ingeniería Técnica Industrial (2º) - Mecánica. Profesores: Javier Faulín y Francisco Ballestín 1. Introducción. El objetivo de esta parte es obtener resultados sobre contrastes de hipótesis

Más detalles

Academia de Matemáticas. Apuntes para la Materia de Estadística II. Guía Básica para el Estudio de la Estadística Inferencial.

Academia de Matemáticas. Apuntes para la Materia de Estadística II. Guía Básica para el Estudio de la Estadística Inferencial. UNIVERSIDAD MICHOACANA DE SAN NICOLÁS DE HIDALGO Facultad de Contaduría y Ciencias Administrativas Academia de Matemáticas Apuntes para la Materia de Estadística II Guía Básica para el Estudio de la Estadística

Más detalles

Clase 8: Distribuciones Muestrales

Clase 8: Distribuciones Muestrales Clase 8: Distribuciones Muestrales Distribución Muestral La inferencia estadística trata básicamente con generalizaciones y predicciones. Por ejemplo, podemos afirmar, con base a opiniones de varias personas

Más detalles

ESTADÍSTICA. Tema 3 Contrastes de hipótesis

ESTADÍSTICA. Tema 3 Contrastes de hipótesis ESTADÍSTICA Grado en CC. de la Alimentación Tema 3 Contrastes de hipótesis Estadística (Alimentación). Profesora: Amparo Baíllo Tema 3: Contrastes de hipótesis 1 Estructura de este tema Qué es un contraste

Más detalles

Capítulo 7: Distribuciones muestrales

Capítulo 7: Distribuciones muestrales Capítulo 7: Distribuciones muestrales Recordemos: Parámetro es una medida de resumen numérica que se calcularía usando todas las unidades de la población. Es un número fijo. Generalmente no lo conocemos.

Más detalles

5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS Y MUESTRALES

5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS Y MUESTRALES 5. DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS Y MUESTRALES 5.. Distribuciones de Probabilidad de una variable aleatoria continua Toda distribución de probabilidad es generada por una variable aleatoria x,

Más detalles

Tema 1. Inferencia estadística para una población

Tema 1. Inferencia estadística para una población Tema 1. Inferencia estadística para una población Contenidos Inferencia estadística Estimadores puntuales Estimación de la media y la varianza de una población Estimación de la media de la población mediante

Más detalles

COMITÉ DE ÉTICA EN INVESTIGACIÓN Y COMITÉ DE INVESTIGACIÓN. Autores: Dra. Liliana Muñoz Hernandez Dr. Carlos A. Aguilar Salinas

COMITÉ DE ÉTICA EN INVESTIGACIÓN Y COMITÉ DE INVESTIGACIÓN. Autores: Dra. Liliana Muñoz Hernandez Dr. Carlos A. Aguilar Salinas COMITÉ DE ÉTICA EN INVESTIGACIÓN Y COMITÉ DE INVESTIGACIÓN Autores: Dra. Liliana Muñoz Hernandez Dr. Carlos A. Aguilar Salinas Los comités de Ética en Investigación y de Investigación Clínica le dan la

Más detalles

Unidad 9. Estimación

Unidad 9. Estimación Unidad 9 Estimación Estimación En los capítulos anteriores se han estudiado las nociones fundamentales de distribución de probabilidad y distribución muestral. Estamos ya en condiciones de tratar los métodos

Más detalles

Series y Probabilidades.

Series y Probabilidades. Series y Probabilidades Alejandra Cabaña y Joaquín Ortega 2 IVIC, Departamento de Matemática, y Universidad de Valladolid 2 CIMAT, AC Índice general Sucesiones y Series Numéricas 3 Sucesiones 3 2 Límites

Más detalles

Eduardo Kido 26-Mayo-2004 ANÁLISIS DE DATOS

Eduardo Kido 26-Mayo-2004 ANÁLISIS DE DATOS ANÁLISIS DE DATOS Hoy día vamos a hablar de algunas medidas de resumen de datos: cómo resumir cuando tenemos una serie de datos numéricos, generalmente en variables intervalares. Cuando nosotros tenemos

Más detalles

Pruebas de Hipótesis de Una y Dos Muestras. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides

Pruebas de Hipótesis de Una y Dos Muestras. UCR ECCI CI-1352 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides Pruebas de ipótesis de Una y Dos Muestras UCR ECCI CI-35 Probabilidad y Estadística Prof. M.Sc. Kryscia Daviana Ramírez Benavides ipótesis Estadísticas Conceptos Generales En algunos casos el científico

Más detalles

DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS

DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS DISTRIBUCIÓN NORMAL CON EXCEL Y WINSTATS 1) Reseña histórica Abrahan De Moivre (1733) fue el primero en obtener la ecuación matemática de la curva normal. Kart Friedrich Gauss y Márquez De Laplece (principios

Más detalles

Universidad del CEMA Prof. José P Dapena Métodos Cuantitativos V - ESTIMACION PUNTUAL E INTERVALOS DE CONFIANZA. 5.1 Introducción

Universidad del CEMA Prof. José P Dapena Métodos Cuantitativos V - ESTIMACION PUNTUAL E INTERVALOS DE CONFIANZA. 5.1 Introducción V - ESTIMACION PUNTUAL E INTERVALOS DE CONFIANZA 5.1 Introducción En este capítulo nos ocuparemos de la estimación de caracteristicas de la población a partir de datos. Las caracteristicas poblacionales

Más detalles

TEMA UNIDAD III:INFERENCIA ESTADÍSTICA 11.1. INTRODUCCIÓN

TEMA UNIDAD III:INFERENCIA ESTADÍSTICA 11.1. INTRODUCCIÓN PRUEBA DE HIPÓTESIS TEMA..INTRODUCCIÓN..ELEMENTOS DE LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS.3.PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA UNA MEDIA POBLACIONAL.3.. Caso: muestra grande.3.. Caso: muestra pequeña.4.prueba DE HIPÓTESIS PARA

Más detalles

Métodos no paramétricos para la comparación de dos muestras

Métodos no paramétricos para la comparación de dos muestras Investigación Métodos no paramétricos para la comparación de dos muestras Métodos no paramétricos para la comparación de dos muestras Pértega Díaz, S. Unidad de Epidemiología Clínica y Bioestadística.

Más detalles

Comparaciones múltiples

Comparaciones múltiples Capítulo 3 Comparaciones múltiples 3.. ntroducción En este capítulo explicaremos algunas técnicas para analizar con mayor detalle los datos de un experimento, con posterioridad a la realización del Análisis

Más detalles

EL MÉTODO DE LA BISECCIÓN

EL MÉTODO DE LA BISECCIÓN EL MÉTODO DE LA BISECCIÓN Teorema de Bolzano Sea f : [a, b] IR IR una función continua en [a, b] tal que f(a) f(b) < 0, es decir, que tiene distinto signo en a y en b. Entonces, existe c (a, b) tal que

Más detalles

Las técnicas muestrales, los métodos prospectivos y el diseño de estadísticas en desarrollo local

Las técnicas muestrales, los métodos prospectivos y el diseño de estadísticas en desarrollo local 21 Las técnicas muestrales, los métodos prospectivos y el diseño de estadísticas en desarrollo local Victoria Jiménez González Introducción La Estadística es considerada actualmente una herramienta indispensable

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA: CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADÍSTICA: CONTRASTE DE HIPÓTESIS INFERENCIA ESTADÍSTICA: CONTRASTE DE HIPÓTESIS Página 311 REFLEXIONA Y RESUELVE Máuina empauetadora El fabricante de una máuina empauetadora afirma ue, si se regula para ue empauete palés con 100 kg, los

Más detalles

Experimentos con un solo factor: El análisis de varianza. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.

Experimentos con un solo factor: El análisis de varianza. Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Experimentos con un solo factor: El análisis de varianza Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD. Experimentación en sistemas aleatorios: Factores Controlables Entradas proceso Salidas Factores No controlables

Más detalles

1-Comportamiento de una función alrededor de un punto:

1-Comportamiento de una función alrededor de un punto: Matemática II 7 Modulo Límites continuidad En esta sección desarrollaremos el concepto de límite, una de las nociones fundamentales del cálculo. A partir de este concepto se desarrollan también los conceptos

Más detalles

PRUEBA ESTADÍSTICA DE HIPÓTESIS

PRUEBA ESTADÍSTICA DE HIPÓTESIS PRUEBA ESTADÍSTICA DE HIPÓTESIS Rodrigo PIMIENTA LASTRA* INTRODUCCIÓN En el presente trabajo se pretende destacar el concepto de hipótesis estadística, así como plantear e identificar tanto la hipótesis

Más detalles

Tema 3. Variables aleatorias. Inferencia estadística

Tema 3. Variables aleatorias. Inferencia estadística Estadística y metodología de la investigación Curso 2012-2013 Pedro Faraldo, Beatriz Pateiro Tema 3. Variables aleatorias. Inferencia estadística 1. Introducción 1 2. Variables aleatorias 1 2.1. Variable

Más detalles

Curso: Métodos de Monte Carlo Unidad 2, Sesión 6: Integración por Monte Carlo

Curso: Métodos de Monte Carlo Unidad 2, Sesión 6: Integración por Monte Carlo Curso: Métodos de Monte Carlo Unidad 2, Sesión 6: Integración por Monte Carlo Departamento de Investigación Operativa Instituto de Computación, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Montevideo,

Más detalles

Variables aleatorias continuas

Variables aleatorias continuas Variables aleatorias continuas Hemos definido que una variable aleatoria X es discreta si I X es un conjunto finito o infinito numerable. En la práctica las variables aleatorias discretas sirven como modelos

Más detalles

x : N Q 1 x(1) = x 1 2 x(2) = x 2 3 x(3) = x 3

x : N Q 1 x(1) = x 1 2 x(2) = x 2 3 x(3) = x 3 3 Sucesiones - Fernando Sánchez - - Cálculo I de números racionales 03 10 2015 Los números reales son aproximaciones que se van haciendo con números racionales. Estas aproximaciones se llaman sucesiones

Más detalles

EJERCICIOS RESUMEN. Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA. Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013

EJERCICIOS RESUMEN. Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA. Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013 Aplicación: INFERENCIA ESTADÍSTICA EJERCICIOS RESUMEN Nota técnica preparada por: Mayte Zaragoza Benítez Fecha: 13 de mayo de 2013 Página1 DESCRIP Ejercicio 1 Los siguientes son los números de cambios

Más detalles

Hipótesis Alternativa: Afirmación sobre las posibles alternativas que se tienen a la afirmación hecha en la hipótesis nula.

Hipótesis Alternativa: Afirmación sobre las posibles alternativas que se tienen a la afirmación hecha en la hipótesis nula. PRUEBA DE HIPÓTESIS Introducción (10 min) En el mundo de las finanzas, la administración y la economía tan importante como saber hacer y entender a cabalidad las estimaciones que nos ayudaran a la toma

Más detalles

Capítulo 6. Inferencia estadística. 6.1. Introducción. 6.2 Estimación. 6.3 Contrastes de hipótesis. 6.4 Diseño de expermientos

Capítulo 6. Inferencia estadística. 6.1. Introducción. 6.2 Estimación. 6.3 Contrastes de hipótesis. 6.4 Diseño de expermientos Capítulo 6 Inferencia estadística 6.1 Introducción 6.2 Estimación 6.3 Contrastes de hipótesis 6.4 Diseño de expermientos 6.1. Introducción La inferencia estadística trata los métodos mediante los cuales

Más detalles

1. Conceptos de teoría de la probabilidad

1. Conceptos de teoría de la probabilidad Master de Investigación en Economía Aplicada. Métodos Cuantitativos II. 9-. G.García.. Conceptos de teoría de la probabilidad Espacios de probabilidad. Establece el espacio de probabilidad asociado al

Más detalles

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL, LA CALCULADORA Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Abel Martín ( * ) Rosana Álvarez García ( )

LA DISTRIBUCIÓN NORMAL, LA CALCULADORA Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Abel Martín ( * ) Rosana Álvarez García ( ) LA DISTRIBUCIÓN NORMAL, LA CALCULADORA Y LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS Abel Martín ( * ) Rosana Álvarez García ( ) La distribución Normal tiene numerosas aplicaciones en el campo de la Probabilidad y la Estadística,

Más detalles

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y RIESGO

PRESUPUESTO DE CAPITAL Y RIESGO CAPÍTULO 9 PRESUPUESTO DE CAPITAL Y RIESGO (Brealey & Myers) Mucho antes de que se desarrollaran los principios de la teoría del equilibrio de los financieros, los directivos financieros inteligentes ya

Más detalles

Sistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA. Universidad Tecnológica De Pereira

Sistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA. Universidad Tecnológica De Pereira 2010 Sistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA Universidad Tecnológica De Pereira Conceptos Básicos de Hidrología La hidrología es una ciencia clave en el estudio de los sistemas de

Más detalles

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS

PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS PRUEBAS NO PARAMÉTRICAS 1. PRUEBAS DE NORMALIDAD Para evaluar la normalidad de un conjunto de datos tenemos el Test de Kolmogorov- Smirnov y el test de Shapiro-Wilks La opción NNPLOT del SPSS permite la

Más detalles

T.1 CONVERGENCIA Y TEOREMAS LÍMITE

T.1 CONVERGENCIA Y TEOREMAS LÍMITE T.1 CONVERGENCIA Y TEOREMAS LÍMITE 1. CONVERGENCIA DE SUCESIONES DE VARIABLES ALEATORIA CONVERGENCIA CASI-SEGURA CONVERGENCIA EN PROBABILIDAD CONVERGENCIA EN MEDIA CUADRÁTICA CONVERGENCIA EN LEY ( O DISTRIBUCIÓN)

Más detalles

Capítulo 9. Regresión lineal simple

Capítulo 9. Regresión lineal simple Capítulo 9. Regresión lineal simple 9.1 Introducción Uno de los aspectos más relevantes de la Estadística es el análisis de la relación o dependencia entre variables. Frecuentemente resulta de interés

Más detalles

Muestreo. Introducción

Muestreo. Introducción Muestreo Introducción En este documento ofrecemos un resumen sobre el concepto de muestreo, y los tipos de muestreo existentes. Además, adjuntamos una hoja para el cálculo de tamaños muestrales en auditorías

Más detalles

Métodos generales de generación de variables aleatorias

Métodos generales de generación de variables aleatorias Tema Métodos generales de generación de variables aleatorias.1. Generación de variables discretas A lo largo de esta sección, consideraremos una variable aleatoria X cuya función puntual es probabilidad

Más detalles

Tema 12: Contrastes Paramétricos

Tema 12: Contrastes Paramétricos Tema 1 Tema 1: Contrastes Paramétricos Presentación y Objetivos. Se comienza este tema introduciendo la terminología y conceptos característicos de los contrastes de hipótesis, típicamente a través de

Más detalles

Modelo de Regresión Lineal Simple

Modelo de Regresión Lineal Simple Tema 2 Modelo de Regresión Lineal Simple Contenido 2.1. Introducción. Un ejemplo...................... 26 2.2. Elementos del modelo de regresión simple............ 28 2.3. Hipótesis básicas...........................

Más detalles

Asignatura: Econometría. Conceptos MUY Básicos de Estadística

Asignatura: Econometría. Conceptos MUY Básicos de Estadística Asignatura: Econometría Conceptos MUY Básicos de Estadística Ejemplo: encuesta alumnos matriculados en la UMH Estudio: Estamos interesados en conocer el nivel de renta y otras características de los estudiantes

Más detalles

Una introducción a la ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Una introducción a la ESTADÍSTICA INFERENCIAL Una introducción a la ESTADÍSTICA INFERENCIAL José Chacón Esta obra está bajo una licencia Reconocimiento No comercial Compartir bajo la misma licencia.5 de Creative Commons. Para ver una copia de esta

Más detalles

Curso Práctico de Bioestadística Con Herramientas De Excel

Curso Práctico de Bioestadística Con Herramientas De Excel Curso Práctico de Bioestadística Con Herramientas De Excel Fabrizio Marcillo Morla MBA barcillo@gmail.com (593-9) 4194239 Fabrizio Marcillo Morla Guayaquil, 1966. BSc. Acuicultura. (ESPOL 1991). Magister

Más detalles

Población, Unidad de Análisis, Criterios de Inclusión y Exclusión.

Población, Unidad de Análisis, Criterios de Inclusión y Exclusión. Población Población, Unidad de Análisis, Criterios de Inclusión y Exclusión. Muestra: Identificación y Reclutamiento. Nomenclatura En esta aproximación conceptual consideraremos a Población como sinónimo

Más detalles

7.6 Comparación entre dos medias Poblacionales usando muestras independientes

7.6 Comparación entre dos medias Poblacionales usando muestras independientes 7.6 Comparación entre dos medias Poblacionales usando muestras independientes Supongamos que se tiene dos poblaciones distribuidas normalmente con medias desconocidas µ y µ, respectivamente. Se puede aplicar

Más detalles

Comparación de medias

Comparación de medias 12 Comparación de medias Irene Moral Peláez 12.1. Introducción Cuando se desea comprobar si los valores de una característica que es posible cuantificar (como podría ser la edad o la cifra de tensión arterial,

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística Felipe José Bravo Márquez 11 de noviembre de 2013 Para realizar conclusiones sobre una población, generalmente no es factible reunir todos los datos de ésta. Debemos realizar conclusiones razonables respecto

Más detalles

DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL

DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL 1. DESARROLLO HISTÓRICO DIAGRAMAS DE CONTROL TEORÍA GENERAL 20 s Shewhart Primeros avances en el control estadístico de calidad. Segunda Guerra Mundial Se emplearon con mayor fuerza No se utilizaron Deming

Más detalles

CAPITULO 4 ANALISIS DE LOS RESULTADOS. 4.2.1 Análisis global. 4.2.2 Análisis por grupo. 4.2.3 Análisis por área. 4.2.5 Análisis por años de servicio

CAPITULO 4 ANALISIS DE LOS RESULTADOS. 4.2.1 Análisis global. 4.2.2 Análisis por grupo. 4.2.3 Análisis por área. 4.2.5 Análisis por años de servicio ANALISIS DE LOS RESULTADOS 4.1 Recolección de los datos 4.2 Análisis de los datos 4.2.1 Análisis global 4.2.2 Análisis por grupo 4.2.3 Análisis por área 4.2.4 Análisis por puesto 4.2.5 Análisis por años

Más detalles

PRUEBAS PARAMETRICAS Y PRUEBAS NO PARAMETRICAS. Juan José Hernández Ocaña

PRUEBAS PARAMETRICAS Y PRUEBAS NO PARAMETRICAS. Juan José Hernández Ocaña PRUEBAS PARAMETRICAS Los métodos paramétricos se basan en el muestreo de una población con parámetros específicos, como la media poblacional, la desviación estándar o la proporción p. Además deben de reunir

Más detalles

Congruencias de Grado Superior

Congruencias de Grado Superior Congruencias de Grado Superior Capítulo 3 3.1 Introdución En el capítulo anterior vimos cómo resolver congruencias del tipo ax b mod m donde a, b y m son enteros m > 1, y (a, b) = 1. En este capítulo discutiremos

Más detalles

Pero qué hacemos cuando no se cumple la normalidad o tenemos muy pocos datos?

Pero qué hacemos cuando no se cumple la normalidad o tenemos muy pocos datos? Capítulo. Métodos no paramétricos Los métodos presentados en los capítulos anteriores, se basaban en el conocimiento de las distribuciones muestrales de las diferencias de porcentajes o promedios, cuando

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística MaMaEuSch Management Mathematics for European Schools http://www.mathematik.unikl.de/ mamaeusch Inferencia Estadística Paula Lagares Barreiro * Justo Puerto Albandoz * MaMaEuSch ** Management Mathematics

Más detalles

Límites y Continuidad de funciones

Límites y Continuidad de funciones CAPITULO Límites y Continuidad de funciones Licda. Elsie Hernández Saborío Instituto Tecnológico de Costa Rica Escuela de Matemática Revista digital Matemática, educación e internet (www.cidse.itcr.ac.cr)

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SÍLABO 2013-II

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SÍLABO 2013-II FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS SÍLABO 2013-II Asignatura: Código: ESTADÍSTICA II 1. DATOS GENERALES 1.1. Departamento Académico Ingeniería Industrial 1.2. Escuela profesional Ingeniería

Más detalles

Carrera: ERF-1010 SATCA 1 3-2-5

Carrera: ERF-1010 SATCA 1 3-2-5 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: SATCA 1 Estadística y Diseño de Experimentos Ingeniería en Energías Renovables ERF-1010 3-2-5 2.- PRESENTACIÓN Caracterización

Más detalles

Inferencia Estadística

Inferencia Estadística EYP14 Estadística para Construcción Civil 1 Inferencia Estadística El campo de la inferencia estadística está formado por los métodos utilizados para tomar decisiones o para obtener conclusiones sobre

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA

INFERENCIA ESTADÍSTICA Capítulo 4 INFERENCIA ESTADÍSTICA 4.1. Introducción Inferir: Sacar una consecuencia de una cosa. Sacar consecuencia o deducir una cosa de otra. La estadística, ciencia o rama de las Matemáticas que se

Más detalles

Estadística II ADD-1021

Estadística II ADD-1021 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: (Créditos) SATCA 1 Estadística II Ingeniería en Administración ADD-1021 2 3 5 2.- PRESENTACIÓN Caracterización de la

Más detalles

Diferenciabilidad de funciones de R n en R m

Diferenciabilidad de funciones de R n en R m Diferenciabilidad de funciones de R n en R m Cálculo II (2003) En este capítulo generalizamos la noción de diferenciabilidad para funciones vectoriales de variable vectorial, que también llamamos aplicaciones.

Más detalles

Problemas de Probabilidad resueltos.

Problemas de Probabilidad resueltos. Problemas de Probabilidad resueltos. Problema 1 El profesor Pérez olvida poner su despertador 3 de cada 10 dias. Además, ha comprobado que uno de cada 10 dias en los que pone el despertador acaba no levandandose

Más detalles

CONTRASTES DE HIPÓTESIS DE 1 POBLACIÓN

CONTRASTES DE HIPÓTESIS DE 1 POBLACIÓN CONTRASTES DE IPÓTESIS DE POBLACIÓN Autores: Alicia Vila (avilag@uoc.edu), Máximo Sedano (msedanoh@uoc.edu), Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu), Anna López (alopezrat@uoc.edu). ESQUEMA DE CONTENIDOS Definición

Más detalles

Pruebas no paramétricas para las ciencias agropecuarias

Pruebas no paramétricas para las ciencias agropecuarias Pruebas no paramétricas para las ciencias agropecuarias Muestras pequeñas Hermann Wiedenhofer S. PUBLICACIÓN TÉCNICA El Instituto Nacional de Investigaciones Agrícolas es un instituto autónomo, creado

Más detalles

Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008.

Examen de la asignatura Estadística aplicada a las ciencias sociales Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008. Examen de la asignatura "Estadística aplicada a las ciencias sociales" Profesor Josu Mezo. 9 de junio de 2008. Pregunta nº 1 (5 puntos). En una base de datos sobre los países del mundo se incluyen una

Más detalles

Estimación de la densidad

Estimación de la densidad 23 de marzo de 2009 : histograma Si suponemos que F tiene función de densidad f puede ser útil estimarla. Un estimador muy utilizado es el histograma. Dado un origen x 0 y un ancho h > 0 el histograma

Más detalles

Tema 5. Aproximación funcional local: Polinomio de Taylor. 5.1 Polinomio de Taylor

Tema 5. Aproximación funcional local: Polinomio de Taylor. 5.1 Polinomio de Taylor Tema 5 Aproximación funcional local: Polinomio de Taylor Teoría Los polinomios son las funciones reales más fáciles de evaluar; por esta razón, cuando una función resulta difícil de evaluar con exactitud,

Más detalles

Teóricas de Análisis Matemático (28) - Práctica 4 - Límite de funciones. 1. Límites en el infinito - Asíntotas horizontales

Teóricas de Análisis Matemático (28) - Práctica 4 - Límite de funciones. 1. Límites en el infinito - Asíntotas horizontales Práctica 4 - Parte Límite de funciones En lo que sigue, veremos cómo la noción de límite introducida para sucesiones se etiende al caso de funciones reales. Esto nos permitirá estudiar el comportamiento

Más detalles

Inducción. El arco del conocimiento. Intro: hace 2.500 años. Intro: el método científico (II) Intro: el método científico (I)

Inducción. El arco del conocimiento. Intro: hace 2.500 años. Intro: el método científico (II) Intro: el método científico (I) Intro: hace 2.500 años Introducción Probabilidad, estadística e inferencia científica Marco Pavesi Senior Epidemiologist CIS Clinical Epidemiology Novartis Farmacéutica S.A. Antístenes: yo veo estos caballos,

Más detalles

Ejercicios de inferencia estadística

Ejercicios de inferencia estadística 1. Una población consiste en las edades de los niños en una familia de cuatro hijos. Estas edades son: x 1 = años, x = 4años, x 3 = 6años, x 4 = 8años. (a) Determina la media y la desviación típica de

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales Sistemas de ecuaciones lineales Problemas teóricos Sistemas de ecuaciones lineales con parámetros En los siguientes problemas hay que resolver el sistema de ecuaciones lineales para todo valor del parámetro

Más detalles

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS PLAN ANALÍTICO

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS PLAN ANALÍTICO ÁREA ACADÉMICA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE ZACATECAS PLAN ANALÍTICO TRONCO COMÚN UNIDAD ACADÉMICA PROGRAMA ACADÉMICO MATEMÁTICAS LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS CICLO ESCOLAR UNIDAD DIDÁCTICA ESTADÍSTICA II Seriada

Más detalles

Estudio de potencia de pruebas de homogeneidad de varianza

Estudio de potencia de pruebas de homogeneidad de varianza Revista Colombiana de Estadística Volumen 29 N o 1. pp. 57 a 76. Junio 2006 Estudio de potencia de pruebas de homogeneidad de varianza A Study of the Power of Tests for Homogeneity of Variance Juan Carlos

Más detalles

DEPARTMENT OF ECONOMICS

DEPARTMENT OF ECONOMICS DEPARTMENT OF ECONOMICS PAPER SERIES PARTICIPATION OF WAGES IN GDP AND UNEMPLOYMENT Isabel Rodríguez, Miryam Matías, Pilar Mirat Number IV-T May 2008 LA PARTICIPACIÓN DE LOS SALARIOS EN EL PIB Y EL DESEMPLEO

Más detalles

Tema 3. Comparaciones de dos poblaciones

Tema 3. Comparaciones de dos poblaciones Tema 3. Comparaciones de dos poblaciones Contenidos Hipótesis para la diferencia entre las medias de dos poblaciones: muestras pareadas Hipótesis para la diferencia entre las medias de dos poblaciones:

Más detalles

Tema 1: Fundamentos de lógica, teoría de conjuntos y estructuras algebraicas: Apéndice

Tema 1: Fundamentos de lógica, teoría de conjuntos y estructuras algebraicas: Apéndice Tema 1: Fundamentos de lógica, teoría de conjuntos y estructuras algebraicas: Apéndice 1 Polinomios Dedicaremos este apartado al repaso de los polinomios. Se define R[x] ={a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +... +

Más detalles

Capítulo 5. Variables aleatorias continuas. 5.1. Introducción. 5.2 Distribuciones continuas

Capítulo 5. Variables aleatorias continuas. 5.1. Introducción. 5.2 Distribuciones continuas Capítulo 5 Variables aleatorias continuas 5.1 Introducción 5.2 Distribuciones continuas 5.2.1 Uniforme 5.2.2 Exponencial 5.2.3 Weibull 5.2.4 Normal 5.3 Muestras aleatorias. Otros tipos de muestreo 5.4

Más detalles

Contaminación Auditiva Vanessa Lora Joaquín Solé Efrén Flores

Contaminación Auditiva Vanessa Lora Joaquín Solé Efrén Flores Contaminación Auditiva Vanessa Lora Joaquín Solé Efrén Flores Introducción La contaminación auditiva por ruido es causada por cualquier emisión de sonido que afecte adversamente la salud o seguridad de

Más detalles

2. Fórmula para el cálculo de áreas de figuras de tres o cuatro lados:

2. Fórmula para el cálculo de áreas de figuras de tres o cuatro lados: 9. Integral Definida 9.1. Definición de Integral definida Este artículo permite captar rápidamente la interpretación geométrica de la Integral Definida: área bajo la curva entre dos puntos dados. Se utiliza

Más detalles

Statgraphics Centurión

Statgraphics Centurión Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales. Universidad de Valladolid 1 Statgraphics Centurión I.- Nociones básicas El paquete Statgraphics Centurión es un programa para el análisis estadístico que

Más detalles

Tema 5. Variables aleatorias discretas

Tema 5. Variables aleatorias discretas Tema 5. Variables aleatorias discretas Resumen del tema 5.1. Definición de variable aleatoria discreta 5.1.1. Variables aleatorias Una variable aleatoria es una función que asigna un número a cada suceso

Más detalles

CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas

CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas CAPÍTULO 10 Aplicaciones de la Derivada a Funciones Económicas Introducción En la economía, la variación de alguna cantidad con respecto a otra puede ser descrita por un concepto promedio o por un concepto

Más detalles

Tema 3: El modelo de regresión lineal múltiple

Tema 3: El modelo de regresión lineal múltiple Econometría 1 curso 2009-2010 Tema 3: El modelo de regresión lineal múltiple Genaro Sucarrat (Departamento de Economía, UC3M) http://www.eco.uc3m.es/sucarrat/ Recordamos: El modelo de regresión lineal

Más detalles

AEF-1024 3-2 - 5. o Permite establecer inferencias sobre una población, conclusiones a partir de la información que arrojan las pruebas de hipótesis.

AEF-1024 3-2 - 5. o Permite establecer inferencias sobre una población, conclusiones a partir de la información que arrojan las pruebas de hipótesis. 1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Carrera: Clave de la asignatura: SATCA 1 Estadística Inferencial I Ingenierías en Logística e Industrial AEF-1024 3-2 - 5 2.- PRESENTACIÓN Caracterización

Más detalles

ESTIMACION DE INTERVALOS DE CONFIANZA

ESTIMACION DE INTERVALOS DE CONFIANZA pag 3. Prohibida su reproducción ESTIMACION DE INTERVALOS DE CONFIANZA Una muestra permite realizar estimaciones puntuales de los parámetros de la población. Utilizando las propiedades de las distribuciones

Más detalles

Curso de Estadística no-paramétrica

Curso de Estadística no-paramétrica Curso de Estadística no-paramétrica Sesión 1: Introducción Inferencia no Paramétrica David Conesa Grup d Estadística espacial i Temporal Departament d Estadística en Epidemiologia i Medi Ambient i Investigació

Más detalles
Sitemap